ВПР7 - Задание 05

Теория к заданию 5 ВПР по математике (7 класс)

Общая характеристика задания

• Тип задания: Логическая задача на установление соответствий
• Форма ответа: Заполнение таблицы знаками «+» и «−»
• Максимальный балл: 2

Проверяемые умения:

• Умение анализировать текстовую информацию
• Умение строить логические цепочки рассуждений
• Умение использовать табличный способ решения задач
• Умение применять метод исключения

Типы условий в задачах

1. Прямые отрицания

• «Анна не Петрова»
• «У Дмитрия фамилия не начинается на К»
• «Светлана не та, у кого фамилия оканчивается на -ин»

Как использовать: Сразу ставим «−» в соответствующую ячейку таблицы.

2. Условия с общими буквами

«У Маши и у Кати в фамилиях есть буква «р»» «У двух друзей в фамилиях присутствует буква «о», а у третьего — нет» Алгоритм: Выписать все фамилии Отметить, в каких есть указанная буква Если буква есть только в двух фамилиях — эти фамилии принадлежат указанным людям Третьему человеку ставим «−» к этим двум фамилиям

3. Условия с первыми буквами

«Первая буква имени Сергея совпадает с первой буквой фамилии Андрея» «У человека, чьё имя начинается на А, фамилия тоже начинается на А» Приём: Сопоставляем начальные буквы имён и фамилий, ищем однозначные соответствия.

4. Комбинированные условия

Сочетают несколько типов логики. Важно: обрабатывать условия последовательно, фиксируя каждый вывод в таблице.

Метод решения: табличный способ

Шаг 2. Заполнение по условиям

Читаем условие по очереди

Если «Анна не Петрова» → ставим «−» на пересечении «Анна» / «Петров»

Если найдено точное соответствие → ставим «+», а в остальной части строки и столбца — «−»

Шаг 3. Метод исключения

Если в строке (или столбце) уже два «−», то оставшаяся ячейка автоматически «+».

Шаг 4. Проверка непротиворечивости

В каждой строке и столбце должен быть ровно один «+»

Все условия задачи должны выполняться

Типовые приёмы и лайфхаки

• Начинайте с самых определённых условий — те, что сразу дают «+» или «−».
• Фиксируйте каждый вывод — даже косвенный, он может стать ключом к решению.
• Используйте карандаш — в черновике можно помечать возможные варианты точками.
• Проверяйте «узкие места» — если фамилия встречается только в одном условии, начните с неё.
• Перечитывайте условие — иногда важная деталь скрыта в формулировке («только у двоих», «ровно одна» и т.п.).

Пример разбора условия

Условие:

• Ольга не Смирнова.
• У Анны и у Ольги в фамилиях есть буква «м».
• Екатерина не Анна и не Смирнова.

Решение:

• Из (2): фамилии с «м» — Смирнова, Морозова. Значит, Анна и Ольга — эти две фамилии.
• Из (1): Ольга ≠ Смирнова → Ольга = Морозова, Анна = Смирнова.
• Из (3): Екатерина ≠ Смирнова (уже занято) и ≠ Анна (это имя) → Екатерина = оставшаяся фамилия.
• Проверка: все условия выполняются ✓

Частые ошибки

• ❌ Пропуск косвенных выводов (не довели цепочку до конца)
• ❌ Противоречивые знаки в одной строке/столбце
• ❌ Неверное толкование «у двоих есть» как «у всех, кроме одного»
• ❌ Поспешный вывод без проверки всех условий